Question

1的立方+3的立方+5的立方......+99的立方是多少？？（奇数）

Answer 1

1³+2³=9=（1+2)的平方。

1³+2³+3³=36=（1+2+3）的平方。

1³+2³+3³+4³=100=（1+2+3+4)的平方。

12497500。自然数立方和公式是：n^2*(n+1)^2 /4。

扩展资料：

由于立方项不好拆分，遇到高阶项要尽量采用低阶项来对其进行简化处理，所以很容易想到a2，同时由于对a3降阶的同时还要和b3进行结合，所以很容易想到a2b这样一个加法项，因此对上式采取分别加和减一个a2b项，得到下式，同时进行相应的合并：

a3-b3=a3-b3+a2b-a2b

=a2(a-b)+b(a2-b2)

=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)

=[a2+b(a+b)](a-b)

=(a-b)(a2+ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

参考资料来源：百度百科-立方

参考资料来源：百度百科-立方差公式