Question

什么的两个数互为倒数

Answer 1

问题一：互为倒数的两个数，成什么比例 部分教师认为，“两个数”是具体的数，不是变量，因而互为倒数的两个数不成反比例。另一些教师认为，“互为倒数的两个数”中“两个数”包括1和1、2和 、3和 、0.2和5……不是指具体的两个数，而是指两个变量，因而互为倒数的两个数成反比例。可见，争议的源头是两个数到底是两个确定的数（如3和 ）还是泛指的两种变量。事实上，在小学阶段，“两个数”可以表示具体的量，如“两个数的和是30，一个数是另一个数的2倍。这两个数分别是多少”；也可以表示泛指的变量，如“两个数的和一定，一个数变大，另一个数将怎样变化”。北师大版教材第64页“巩固与应用”第2题第4小题为判断“一个数与它的倒数”是否成反比例，与本题实质相同。配套的教学参考书认为一个数与它的倒数是成反比例的，并且给出了如下提示：

一个数（X）
2
4
5
8
10
……
这个数的倒数（Y）
……
我们认为“两个数”可以指具体的数也可以指变量是不争的事实，且尚无结论说明何时指具体的数、何时指泛指的变量。因此，与其争论“互为倒数的两个数”指什么，不如讨论这道题要考查什么，如何更好地体现考查意图。很显然，判断互为倒数的两个数是否成反比例要考查的是学生对反比例的理解。因此，我们认为，宜将“互为倒数的两个数是否成反比例”改为“2和 成反比例吗”或者“a,b互为倒数。a和b成反比例吗”。这样就可以避免“两个数”对考查目标的影响。

问题二：互为倒数的两个数有什么特点 真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数

问题三：两个互为倒数的数相加等于什么 结果不唯一，题目不问题，比如：
1+1/1=1
2+1/2=2.5
3+1/3=10/3
...
两个互为倒数的数相乘就唯一，相乘为1