Question

已知数列｛an｝的通项公式为an=2n^2-15n+32（n∈N*）？

Answer 1

（1）直接代入,a1=19,a2=10
若32是数列｛an｝中的项,ak=2k^2-15k+32=32,没有整数解,
即32不是数列｛an｝中的项.
（2）整理an=2(n-3.75)^2+31/8,当n在3.75附近即n=4时有最小值a4=4,5,n＝1时ukma1＝S1＝1＆sup2；＋3×1＝4n＆gt；1时Sn＝n＆sup2；＋3n①S（n－1）＝（n－1）＆sup2；＋3（n－1）＝n＆sup2；＋n－2②①－②得　Sn－S（n－1）＝（n＆sup2；＋3n）－（n＆sup2；＋n－2）＝2n＋2∴an＝Sn－S（n－1）＝2n＋172n＝1时也符合∴｛an｝通项为an＝2n＋2a（n＋1）－an＝2（n＋1）＋2－（2n＋2）＝2...,2,n＝1时，a1＝S1＝1＆sup2；＋3×1＝4n＆gt；1时Sn＝n＆sup2；＋3n①S（n－1）＝（n－1）＆sup2；＋3（n－1）＝n＆sup2；＋n－2②①－②得　Sn－S（n－1）＝（n＆sup2；＋3n）－（n＆sup2；＋n－2）＝2n＋2∴an＝Sn－S（n－1）＝2n＋1，n＝1时也符合∴｛an｝通项为an＝2n＋2a（n＋1）－an＝2（n＋1）＋2－（2n＋2）＝2，即从...,1,已知数列｛an｝的通项公式为an=2n^2-15n+32（n∈N*）
⑴写出数列｛an｝的前两项,并判断32是否为数列｛an｝中的项.
⑵探究数列｛an｝中是否有最小值项,若有,则指出是第几项；若无,请说明理由.