配平：（1）Fes2+o2—Fe2O3+so2 （2）c2h2+o2——co2+h2o （3）ko2+co2—k2co3+o2
配平：（1）Fes2+o2—Fe2O3+so2 （2）c2h2+o2——co2+h2o （3）ko2+co2—k2co3+o2
（1）4Fes2+11O2 = 2Fe2O3+8SO2
（2）2C2H2+5O2 = 4CO2+2H2O
（3）2K2O+2CO2 =2K2CO3+O2
这三个方程式都是最后再配平单质的个数。（1）先配平Fe和S，再配平O；（2）先配平C和H，再配平O;(3)先配平K和C，再配平O
1·已知x+y=5,x^2+y^2=13,求代数式x^2 y+2x^2 y^2+xy^2 的值 ，2·若a^2 b^2+a^2+b^2+1-2ab=2ab,求a+b的值
（x+y）^2=25 即 x^2+y^2+2xy=25
因为x^2+y^2=13 ，而x^2+y^2+2xy=25
所以2xy=12
综上所述{x=2，y=3}或{x=3，y=2}
代数式=xy（x+2xy+y）自己代入即可=102
左减右=a^2b^2-2ab+1+a^2+b^2-2ab=（ab-1）^2+（a-b）^2=0
又因为
（ab-1）^2≥0
（a-b）^2≥0
如果任意一个式子不等于零的话，都会使得
（ab-1）^2+（a-b）^2＞0
所以只能取
ab-1=0
a-b=0
直接解a、b，有
a=-1，b=-1或者a=1，b=1
a+b=-2或者+2
或者这样算
(a+b)^2=（a-b）^2+4ab=4
(a+b)=±2
因式分解 2x2+xy-y2-4x+5y-6 x2-y2+a2-b2+2ax+2by 3x2+5xy-2y2+x+9y-4 b4-2b2-8
2x2+xy-y2-4x+5y-6
=(2x-y)(x+y)-4x+5y-6
=(2x-y+2)(x+y-3)
x2-y2+a2-b2+2ax+2by
=(x-a)²-(y-b)²
=(x-a-y+b)(x-a+y-b)
3x2+5xy-2y2+x+9y-4
=(3x-y)(x+2y)+x+9y-4
=(3x-y+4)(x+2y-1)
b4-2b2-8
=(b²-4)(b²+2)
=(b-2)(b+2)(b²+2)
n阶行列式的计算第一行是1 2 2 …2第二行是2 2 2 2…2 第三行是2 2 3 …2…第n行是2 2 2 …n
除了第二行意外的每一行都减去第二行，就等得到
|-1,0,0.....,0 |
|2,2,2......,2 |
|0,0,1......,0 |
|..................|
|0,0,0,...n-2 |
等价于行列式：
|-1,0,0.....,0 |
|0,2,0......,0 |
|0,0,1......,0 |
|..................|
|0,0,0,...n-2 |
就等于(-1)*2*1*2*3*...*(n-2)=(-2)(n-2)!
观察3^2+4^2=5^2,5^2+12^2=13^2,7^2+24^2=25^2,9^2+40^2=41^2 若记第一个数是(2n+1)^2,写出第n个式子
(2n+1)^2+(2n^2+2n)^2=(2n^2+2n+1)^2
1、若x-2y=15,xy=-25求x^2+4y^2-1 2、2x+5y=3,则4^x乘32^y 3、100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2
你好，伱脸鎭荭：
解：
1、
x²+4y²-1
=(x-2y)²+4xy+1
=15²+4×(-25)+1
=225-100+1
=126
2、
(4^x)×(32^y)
=(2^2x)×(2^5y)
=2^(2x+5y)
=2^3
=8
3、
100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+……+(2²-1²)
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)×50
=5050
4、
1.2345²+0.7655²+2.469×0.7655
=1.2345²+0.7655²+2×1.2345×0.7655
=(1.2345+0.7655)²
=2²
=4
初中数学 （1）-2xy×（1/3x^2y^2）^2（2）-3xy（2x^2-xy^2+y^2） （2）（4x-2)(2x+1)
(1) -2/(9x^3y^3)
(2) -6x^3y+3x^2y^3-3xy^3
(3) 8x^2-2
已知:a+b+c=0,求证: (1) a^3+a^2c+b^2c+b^3=abc (2) a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2
（1）
原式可化为a^3+a^2c+b^2c+b^3-abc=0
a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3
=a^2(a+c)+b^2(b+c)-abc
=a^2(-b)+b^2(-a)-abc （-b=a+c -a=b+c）
=-ab(a+b+c)
=0（因为a+b+c=0）
（2）
原式可化为2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4=0
2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4
=-(2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2+a^4+b^4+c^4)+4a^2b^2 (套用3项的完全平方公式)
=-(a^2+b^2-c^2)^2+4a^2b^2
=-(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2) (平方差公式)
=-[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2] (平方差公式)
=-(a+b+c)(a+b-c)(c-a+b)(c+a-b)
=0
数列归纳法3/(1^2*2^2)+5/(2^2*3^2)+7/(3^2*4^2)+...+n^2(n+1)^2/2n+1=1-1/(n+1)^2
证：
n=1时，3/(1²×2²)=3/4 1- 1/(1+1)²=1-1/4=3/4
3/(1²×2²)=1- 1/(1+1)²，等式成立。
假设当n=k(k∈N+，k≥1)时，等式成立，即
3/(1²×2²)+5/(2²×3²)+7/(3²×4²)+...+(2k+1)/[k²(k+1)²]=1- 1/(k+1)²
则当n=k+1时，
3/(1²×2²)+5/(2²×3²)+7/(3²×4²)+...+(2k+1)/[k²(k+1)²]+[2(k+1)+1]/[(k+1)²(k+1+1)²]
=1- 1/(k+1)² +(2k+3)/[(k+1)²(k+2)²]
=1-[(k+2)²-(2k+3)]/[(k+1)²(k+2)²]
=1-(k²+4k+4-2k-3)/[(k+1)²(k+2)²]
=1-(k²+2k+1)/[(k+1)²(k+2)²]
=1- (k+1)²/[(k+1)²(k+1+1)²]
=1- 1/[(k+1)+1]²，等式同样成立。
k为任意正整数，因此等式对于任意正整数n恒成立。
3/(1²×2²)+5/(2²×3²)+7/(3²×4²)+...+(2n+1)/[n²(n+1)²]=1- 1/(n+1)²
观察：1+2=3=2^2-1,1+2+2^2=7=2^3-1,1+2+2^2+2^3=15=2^4-1… （1）计算如果在8×8的棋盘上。
1、等于2^64-1
2、2^64-1=（2^32+1）（2^32-1）由此判定约为16*10^18 即约为20位整数
