Question

微积分和力学的关系

Answer 1

1.
理论力学 现在的机械大类学生,基本上学静力学、运动学、动力学三大块 内容。 在静力学部分,大多都是等式不等式之类的方程,但是也有微积 分运算的初态:求和。比如我们在求物体重心的时候,有个解析的算 法就是利用求和。这可以看成是积分的原始形态。此外,非均匀分布 力计算的时候,就是严格按照积分的方法计算的。 在运动学部分,速度、加速度的定义就是利用的导数,即微分运 算。由速度、加速度反推就是积分运算。 在动力学部分,三大定理:动量、动量矩、动能定理都有对应的 微分形式和积分形式。由于相关物理量的定义式是较为简单的,对于 复杂情况,必须利用积分才能算出整体的相关物理量。
2.
材力力学 在材力力学部分,主要是杆、轴、梁的内力和应力应变计算,应 力应变分析,强度理论,压杆稳定等等内容。 在这里,有一个重要的概念:应力(单位面积的内力)。