Question

物体在圆周运动中，角速度与转速有什么联系与区别？

Answer 1

n与w转速的计算公式是：n=ω/2π。

由于n（转速）=1/T，且周期的公式为T=2πr/v，所以n=1/T=v/2πr=ω/2π。

转速 n的定义为做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。其单位单位在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min。它实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动的快慢。

角速度 ω定义为连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。其单位是rad/s(弧度每秒)。质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。

计算公式

1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)。

2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）。

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω=1/n。

4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π。

5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2。

6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2。

7、vmin=√gr （过最高点时的条件）。

8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr （有杆支撑）。

9、fmax (过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr （有杆）