Question

|x+1|+|x-2|+|x-4|+|x+2|+|x+5|的最小值是多少? 求解题思路，

Answer 1

当x-4与x+5异号，即-5≤x≤4时|x-4|+|x+5|取最小值9，
同理-2≤x≤2时|x-2|+|x+2|取最小值4；
x=-1时|x+1|取最小值0，
所以当x=-1时|x+1|+|x-2|+|x-4|+|x+2|+|x+5|取最小值13.

Answer 2

f(x) = |x+1|+|x-2|+|x-4|+|x+2|+|x+5|
f(-5) = 4+7+9+3 + 0 = 23
f(-2) = 1+4+6+0 + 3 = 14
f(-1) = 0+3+5+1 + 4 = 13
f(2) = 3+0+2+4 + 7 = 16
f(4) = 5+2+0+6 + 9 = 22
最小值是 f(-1) = 13