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a(n+1)=an+
1/(n²+n)=an+
1/[n(n+1)]=an
+1/n
-1/(n+1)
a(n+1)+
1/(n+1)=an+1/n
a1+
1/1=½+1=3/2
数列{an
+1/n}是各项均为3/2的常数数列
an+
1/n=3/2
an=(3n-2)/(2n)
n=1时，a1=(3·1-2)/(2·1)=½，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(2n)
1/(n²+n)=an+
1/[n(n+1)]=an
+1/n
-1/(n+1)
a(n+1)+
1/(n+1)=an+1/n
a1+
1/1=½+1=3/2
数列{an
+1/n}是各项均为3/2的常数数列
an+
1/n=3/2
an=(3n-2)/(2n)
n=1时，a1=(3·1-2)/(2·1)=½，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(2n)
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