小学奥数逻辑推理题及答案
1.小学奥数逻辑推理题及答案
A、B、C、D四人进行象棋比赛，每两人都要赛一场，结果A胜了D，并且A、B、C三人生的场数相同。问D胜了机场？
解答：
D一场没胜：
每两人都要赛一场，共有6场比赛。
A、B、C三人胜的场数相同，因此，A、B、C不可能全胜。
也不可能只胜一场，否则，D就胜了三场。
因此，A、B、C只可能各胜2场。
因此，D胜场数=6-2-2-2=0
2.小学奥数逻辑推理题及答案
1、张、王、吴三位老师都在某校任教，他们分别教音乐、体育、美术中的一科，其中：
（1）张老师不教美术
（2）吴老师不会画画也不会唱歌。
你能说出三位老师各教什么课程吗？
2、三个盒子中有一个盒子放着珍珠，每个盒子上各写着一句话，但只有一句真话，其余都是谎话。第一个盒子是红色的，上面写着：“珍珠在这里”；第二个盒子是蓝色的，上面写着“珍珠不在红盒子里”；第三个盒子是黄色的，上面写着：“珍珠不在这里”请问，珍珠到底在哪个盒子里？
答案解析：
1、吴老师教体育，张老师教音乐，王老师教美术。
2、珍珠在第三个盒子中；假设法，通过分析，第一个盒子与第二个盒子写的正好相反，说明一个是真话，一个是假话。假设第一个盒子说的是对的，则第三个盒子“珍珠不在这里”也是对的，所以矛盾，所以第一个盒子错的，第二个盒子对的，那么第三个盒子是错的，所以珍珠在第三个盒子中。
3.小学奥数逻辑推理题及答案
四年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A，B，C；第二次到会的`有B，D，E；第三次到会的有A，E，F。请问哪两位班长是同班的？
用数字"1"表示到会，用数字"0"表示没到会，可列下表
从第一次到会的情况看，A只能和D，E，F同班
从第二次到会的情况看，A只能和D，E同班
从第三次到会的情况看，A只能和D同班
利用上述表格，仿照上述方法，推出与B，C分别同班的同学。
【分析】
从第1次到会的情况来看，B只能与D、E、F同班；
从第2次到会的情况来看，B只能与A、C、F同班；
从第3次到会的情况来看，B只能与A、E、F同班。
所以B只能与F同班。
同理C只能与E同班。
4.小学奥数逻辑推理题及答案
数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测："小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。"结果王老师只猜对了一个。那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。
逻辑推理答案：
逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的'解答。这里以小明所得奖牌进行分析。
解：①若"小明得金牌"时，小华一定"不得金牌"，这与"王老师只猜对了一个"相矛盾，不合题意。
②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意。
③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。
综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。
5.小学奥数逻辑推理题及答案
老师从写有1～13的13张卡片中抽出9张，分别贴在9位同学的额头上。大家能看到其他8人的数但看不到自己的数。（9位同学都诚实而且聪明，且卡片6、9不能颠倒）老师问：现在知道自己的数的约数个数的同学请举手。有两人举手。手放下之后，有三个人有如下的对话：甲：我知道我是多少了。乙：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了。丙：我的数比乙的小2，比甲的大1。那么，没有被抽出的四张牌上数的和是？
【答案】
首先，列举1~13所有数约数个数。每个人只能看到另外8个人头上的数，而要看到8个数就确定自己的数的约数个数，只能是吧约数个数为1、3、4、6的都看到了。所以没抽出的四张牌必定约数个数为2个，都是质数。也就是举手的两名同学头上的数。甲说：“我知道我是多少了”。所以甲头上的数不是质数。乙说：“虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了。”也就是说乙现在还不确定自己的数是多少，那么只可能是约数个数2个的，也就是说他头上的数是质数，他又知道奇偶性，所以他看到了其他人头上有2，而乙的数就是一个奇数的质数。丙说：“我的数比乙的小2，比甲的大1。”乙是奇数，丙也是奇数，并且他知道自己的数所以肯定他不是质数，那么丙只能是1或9，而丙还要比甲大1，所以丙只能是9，甲是8，乙是11。那么，质数当中出现了2和11，没抽出的四张牌自然是3、5、7、13和为28。
