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数列极限的定义怎么理解

Answer 1

　　常考数列极限定义怎么去理解？正在学习这个知识点的考生可以看看，下面我为你准备了“数列极限的定义怎么理解”，仅供参考，祝大家阅读愉快！

数列极限的定义怎么理解

　　极限就是当n无限增大时,an无限接近某个常数A；

　　也就是n足够大时,|an-A|可以任意小,小于我给定的正数E；

　　也就是当n大于某个正整数N时,|an-A|可以小于给定的正数E；

　　即:对于任意E>0,存在正整数N,当n>N时,|an-A|。

　　拓展阅读：数列极限定义与性质

　　数列极限定义

　　定义：设|Xn|为一数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小)，总存在正整数N，使得当n>N时，不等式|Xn - a|<ε都成立，那么就成常数a是数列|Xn|的极限，或称数列|Xn|收敛于a。记为lim Xn = a 或Xn→a(n→∞)。

　　数列极限的性质

　　1.唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的;

　　2.改变数列的有限项，不改变数列的极限。

　　几个常用数列的极限：

　　an=c 常数列 极限为c；

　　an=1/n 极限为0；

　　an=x^n 绝对值x小于1 极限为0。