Question

把一个棱长10厘米的正方体木块截出一个最大的圆柱，求圆柱的体积

Answer 1

将一个棱长为10厘米的正方体截成一个最大的圆柱，需要使得圆柱的直径等于正方体的棱长，这样才能充分利用正方体的材料。由于直径等于10厘米，圆柱的半径就等于5厘米，因此圆柱的体积可以用公式 V = πr^2h 来计算，其中r为半径，h为高度。
因为圆柱的高度不确定，为了使圆柱的体积最大，我们需要让圆柱的高度尽可能的大。由于圆柱是在正方体中被截出的，因此圆柱的高度不能超过正方体的高度，即10厘米。因此，圆柱的高度可以取10厘米，此时圆柱的体积为：
V = πr^2h = π×5^2×10 ≈ 785.4立方厘米
因此，截出来的圆柱的体积约为785.4立方厘米。