Question

在△ABC中，若A=60°，C=45°，b=2，则此三角形的最小边长为多少

Answer 1

把三角形abc画出来。角a角b角c分别对应边abc。过角a角b角c分别向对边引垂线，垂足为def。由题意，根据购股定理可以求出ad=根2，cf=根3。又可以发现三角形abd和三角形bcf全等。所以可以设bd=bf=x，而勾股定理有：ad^2+bd^2=ab^2,求出x=根2/4，这样三条边a=（5*根2）/4，b=2，c=1+根2/4就都有了，比较一下大小可知，c最短。