Question

c语言最大公约数和最小公倍数的求法

Answer 1

先算出ab及[a,b]相除即为最小公倍数。 

最大公约数c语言编程的常用思路是：按照从大（两个整数中较小的数）到小（到最小的整数1）的顺序求出第一个能同时整除两个整数的自然数，即为所求。

两个数的最大公约数有可能是其中的小数，所以在按从大到小顺序找寻最大公约数时，循环变量i的初值从小数n开始依次递减，去寻找第一个能同时整除两整数的自然数，并将其输出。

需要注意的是，虽然判定条件是i>0，但在找到第一个满足条件的i值后，循环没必要继续下去，如，25和15，最大公约数是5，对于后面的4、3、2、1没必要再去执行，但此时判定条件仍然成立，要结束循环只能借助break语句。

拓展：

辗转相除法是用来求最大公约数的，同时最小公倍数满足这样一条数学性质：两数之积除以最大公约数即为最小公倍数.所以用辗转相除法是可以间接求最小公倍数的。

辗转相除法的大概思路：用两数相除，如果余数为零即为所求，如果余数不为零，上一轮相除所得的余数为除数，同时上一轮的除数现在成为被除数，直到余数为零不再相除，此时的除数即为所求。