Question

抽屉原理题目

Answer 1

抽屉原理题目：如果把n+k（k≥1）个物体放进n个抽屉里，则至少有一个抽屉要放进两个或更多个物体。

假设每一个抽屉中最多只有一个物体，则n个抽屉中所有的物体之和小于等于n个，与题设条件矛盾，所以至少有一个抽屉放进两个或多个物体。

例题：

在一个不透明的袋子里，放有红色玻璃球5个。蓝色玻璃球7个。花色玻璃球9个。这些玻璃球除了颜色不同，别的都一样。若要保证取出的玻璃球中，有两个玻璃球的颜色相同，那么最少要取出多少个玻璃球？

分析：

把玻璃球的三种颜色看做三个抽屉，若要符合题意，则玻璃球的数目必须大于抽屉的数目。故至少要取出4个玻璃球才能符合要求。

抽屉原理的概念和含义：

1、假设桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

2、 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理