用字母表示加法结合律是
用字母表示加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)。
加冲滚携法结合律即三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加。和不变,这叫做加法结合律。
证明过程从皮亚诺公理体系出发,使用数学归纳法,给出加法结合律的一个严格证明。其中,S(k)表示k的后继序数。简单来说S(k)=k+1。要证明(m+n)+k=m+(n+k),对k归纳k=0,由加法定义得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n,因此结合律对k=0成立。
假设结论对k成立,即(m+n)+k=m+(n+k)。下证结论对S(k)成立,由加法定义可得:(m+n)+S(k)=S((m+n)+k);以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)=S(m+(n+k))又由归纳假设(m+n)+k=m+(n+k)
因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))所以(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))
故结论对S(k)亦成立,由归纳公理,结论得证。
加法结合律的讲解过程。
引入新课,李叔叔第三天的旅程已经结束了,你有什么问题想问问李叔叔吗?让学生自己回答。李叔叔详细的记录了他的行程,我们来一起看看他的记录手册,肯定能回答大家刚才提出的问题。
新课学习,加法结合律,李叔叔想知道这三天一共骑了多少千米,大家能帮他解决这个问题吗?谁来说一说用什么法计算?怎么列式?88+104+96看来用这样的一个连加的算式就能解决李叔叔的这个问题。你能用自己的方法来完成这道加法题吗?
观察这些算式,你发现了什么规律?加法结合律也可以为我们的计算提供方便。想一想,你能用什么方法来表达一下加法结合律吗?怎么样才能让我们更容易记住这个规律呢?请大家动脑想一想,动手写一写、画一画。
学生汇报,鼓励学生提出的各种不同的表示方法。引导学生了解文字、字母、符号三种表示方法。强调字母表示法是常用的表示方法,要求学生掌握。课堂总结,今天我们学习了加法结合律。