Question

三角形的重要线段

Answer 1

三角形的重要线段有高、中线、角平分线等。

1、高

三角形的高定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高，简称三角形的高。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

（1）三角形有三条高；（2）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心；（3）锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形的一条高在三角形内部，另外两条恰好是它的两条边，钝角三角形一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部。

三角形高的交点位置：锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交点在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。

2、中线

三角形的中线定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形这边上的中线。

（1）三角形的任意一条中线，都会把三角形分成面积相等的两个三角形；（2）三角形有三条中线，均在三角形内部，并相交于一点，称为重心。（3）重心到一个顶点的距离是重心到这个顶点所对边的中点的距离的2倍。

3、角平分线

三角形的角平分线定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。

（1）三角形的角平分线上的点到角平分线两侧的三角形两边的距离相等；（2）三角形有三条角平分线，均在三角形内部；（3）三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三条边的距离相等，是三角形内切圆的圆心，成为三角形的内心。