Question

x(30-2x)(20-x)=1500

Answer 1

解方程：
x(30-2x)(20-x)=1500，
x(600-40x-30x+2x²)=1500，（去括号），
x(600-70x+2x²)=1500，（合并同类项），
600x-70x²+2x³=1500，（进一步去括号），
2x³-70x²+600x-1500=0，（把方程化为标准形式），
x³-35x²+300x-750=0，（每项都除以2），
(x-5)(x²-30x+150)=0，（分解因式，可找到一个根x1=5，把方程由3次降为2次），
用一元二次方程的求根公式求解：
x2.3=[30±√(30²-4*150)]/2
=(30±√300)/2
=(30±10√3)/2
=15±5√3
所以方程有3个实数根：x1=5、x2=15+5√3、x3=15-5√3。
答：一元三次方程x(30-2x)(20-x)=1500的解是 x1=5、x2=15+5√3、x3=15-5√3。