Question

求函数y=sin2u的微分

Answer 1

😳问题 :求函数 y=sin2u 的微分

👉微分

• 微分是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在，则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y=f(x+△x)一f(x)=f'(x)·△x+o(△x)，式中o(△x)随△x趋于0。因此△y的线性形式的主要部分dy=f'(x)△x是y的微分。 [6]  可见，微分作为函数的一种运算，是与求导（函）数的运算一致的。

• 微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

👉微分的例子

1. 『例子一』y=x , dy=dx
   

2. 『例子二』y=sinx, dy=cosx dx
   

3. 『例子三』 y=x^2 , dy=2x dx
   

👉回答

y=sin2u

两边取微分

dy

=d(sin2u)

=cos2u . d(2u)

=cos2u . (2 du)

=2cos2u du

😄: 求函数 y=sin2u 的微分 , dy=2cos2u du

Answer 2

求微分，非正规来说，就是求导之后，再加上dx，实际做题时，求导与求微分是一样操作的，只是最后书写的格式略微不同。
求函数y=sin2u的微分，先求出导数：dy/dx=2con2u，微分即为：dy=2cos2udx