Question

n边形对角线有多少条

Answer 1

对角线公式是n(n-3)/2。

边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线，n边形一共有n(n-3)/2条对角线。

(n-3)是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为(n-3)。

n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线，而n边形共有n条边，所以为n(n-3)，但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n(n-3)/2。

对角线的性质：

1、对角线互相平分的四边形是平行四边形；

2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；

5、对角线相等的梯形是等腰梯形。