一道对数函数的定义域与值域的问题。

已知函数f(x)=In(mx^2-4mx+m+3)的定义域为R,求实数m的取值范围。若把定义域改为值域,求实数m的取值范围。... 已知函数 f(x)=In(mx^2-4mx+m+3)的定义域为R,求实数m的取值范围。若把定义域改为值域,求实数m的取值范围。 展开
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伊乔司元柳
2020-06-29 · TA获得超过3750个赞
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定义域为R,说明无论x取何值,mx^2-4mx+m+3>0则m>0且△<0(4m)^2-4m(m+3)<0m(m-1)<00<m<1值域为R,即mx^2-4mx+m+3>0只要抛物线mx^2-4mx+m+3开口向上且与x轴有交点就能保证mx^2-4mx+m+3>0此时△>=0即m<0或m>1又因为m>0所以m>1
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