Question

等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积一共是16.8立方分米圆柱的体积是多少立方分等底等高的一个圆柱和一？

Answer 1

∵等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，
又圆柱和圆锥的体积一共是:
16.8立方分米，
∴圆锥的体积
=16.8÷(3+1)
=4.2立方分米，
圆柱的体积
=4.2ⅹ3
=12.6立方分米。

Answer 2

设圆柱的底面半径为$r$，高为$h$，则圆柱的体积为$V_1=\pi r^2h$。

由题意，圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积为$V_2=\frac{1}{3}\pi r^2h$。

题目给出$V_1+V_2=16.8$，代入上式得$\pi r^2h+\frac{1}{3}\pi r^2h=16.8$。

整理得$r^2h=\frac{50.4}{\pi}$。

又因为圆柱和圆锥等底等高，则圆柱的高也为$h$，圆柱的体积为$V_1=\pi r^2h=\frac{50.4}{\pi}\times h$。

综上所述，圆柱的体积为$\boxed{\frac{50.4}{\pi}\times h}$立方分米。