Question

已知集合,集合.若,求实数的值;若全集,,求实数的取值范围.

已知集合,集合. 若,求实数的值; 若全集,,求实数的取值范围.

Answer 1

由集合,集合.且,知,由此能求出实数的值.
由,知,由全集,,知,或.由此能求出的取值范围.
解:集合,
集合.
且,
,
.
,
,
全集,,
,或.
或.
故的取值范围是或.
本题考查集合的包含关系的判断和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意不等式知识的合理运用.