Question

已知 x+a=5 2y-1=3a 是关于x,y的方程组,则无论a取何值,x,y恒有关系式是 __？

答案是3x+2y=16对吗

Answer 1

将已知条件代入方程组中得：
x + a = 5 (1)
2y - 1 = 3a (2)
将式子（1）中的x代入式子（2）中，得：
2y - 1 = 3a
2y - 1 = 3(x+a-5)
2y - 1 = 3x + 3a - 15
3x + 2y = 16 - 3a (3)
将式子（1）和（3）进行联立，得：
3x + 2y = 16 - 3a
3(x + a) + 2y = 16 - 3a + 3a
3(x + a) + 2y = 16
由于无论a取何值，式子（1）中的x+a都等于5，因此上述方程可以简化为：
3(x + a) + 2y = 16
3(5) + 2y = 16
2y = 1
因此，无论a取何值，都有2y-1=0，即y=1/2。同时，将y=1/2代入式子（1）中，可得x+a=5，即x=5-a。因此，无论a取何值，都有x+(2y-1)/2=5。