Question

排列组合题

问题如下
四个老师分到3所学校，每所学校至少分一名老师，问有多少种分法？
我算的第一种是；首先每个学校放一名老师，则有A3/4=24，然后剩下一名老师自由选3种学校就是24*3=72
第二种是；每个学校分一名，则一定有一个学校是分两名老师首先把两个老师选出来C2/4=6,下一步进行排列A3/3=6,最后一步是相乘6*6=36
到底哪个是对的？希望可以详细说明

Answer 1

第二种 是对的

第一种有 重复
设老师 为1 2 3 4
学校为 甲 乙 丙

我们先 选 甲 乙 丙
1 2 3
再把 4也 给甲
和我们先选 甲 乙 丙
4 2 3
再把 1也 给甲
结果 是一样的 但在第一种 方法上 算了两遍
好好琢磨一下 我也想了好久
数学其实很有意思的 愿有好成绩!!

Answer 2

第一的对，帮你改二。甲学校有C2/4在乙学校有C1/2在丁学校有C1/1，最后拿来排有A3/3,最后C2/4*C1/2*C1/1*A3/3=72

Answer 3

楼上的，式子是对的，答案是错的。不过有更简单的：

C2/4*A3/3=36