Question

有A、B两质量均为M的小车，在光滑水平面上以相同的速率V零在同一直线上相向运动，若A车上有一质量为m的人

有A、B两质量均为M的小车，在光滑水平面上以相同的速率V零在同一直线上相向运动，若A车上有一质量为m的人，此时此人至少要以多大的水平速度（对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？

Answer 1

我的办法是先算A抛离m时动量守恒（方程1），再算m与B连接时动量守恒（方程2）。这里V1表示的是A和B最终的速度（是一样的，因为要刚好避免相撞）。而V2表示的是人跳跃时相对地面的速度。方程组如下（2方程2未知，可解）
1. (m+M)*V0 = M*V1+m*V2
2. -M*V0+m*V2 = (m+M)*V1
解出V2来，结果是
V2 =
分子：V0*(2*m^2 + 2M*m + m^2)
分母：M*m + 2*m^2

Answer 2

以A车速度方向有正方向

A:(M+m)V=MV1+mV2
B: mV2-MV=(M+m)V1

V2=[(M+m)^2+Mm]V/(2Mm+m^2)