Question

数列问题：

找到以后的三个项 A 1/2,1/2,3/8,1/4,5/32
找到第十项： -2，-3/2，-6/5，-1，-6/7
-2，-6，-18，-54，-162
An=An-1+n A1=8
找到公式：
-6,-3,-2,-3/2,-6/5
2,4,7,11,16
要方法

Answer 1

1.找到以后的三个项
1/2,1/2,3/8,1/4,5/32
数列可以看成：1/2,2/4,3/8,4/16,5/32,……
通项为:an=n/2^n
所以后三个分别为：6/64,7/128,8/256

2.找到第十项：
(1)-2，-3/2，-6/5，-1，-6/7
数列可以看成：-6/3,-6/4,-6/5,-6/6,-6/7
分子为-6,分母从依次为：3,4,5,6,7,……
通项为:an=-6/(n+2)
所以第10项为：-6/(10+2)=-1/2

(2)-2，-6，-18，-54，-162
数列为等比数列，后一项是前一项的3倍，
通项为：an=-2*3^(n-1)
第10项为：-2*3^9=-2/19683

(3)An=A(n-1)+n A1=8
An-A(n-1)=n
A(n-1)-A(n-2)=n-1
……………………
A3-A2=3
A2-A1=2
以上各式相加得，左边抵消后得An-A1;右边＝2+3+……+n=(2+n)(n-1)/2
所以An=A1+(2+n)(n-1)/2=n(n+1)/2+7
所以第10项＝10*11/2+7=62

3.找到公式：
(1)-6,-3,-2,-3/2,-6/5
各项可变化为：-6/1,-6/2,-6/3,-6/4,-6/5
所以通项公式为an=-6/n

(2)2,4,7,11,16
4-2=2
7-4=3
11-7=4
16-11=5
…………
规律：后一项与前一项的差在递增！！
An-A(n-1)=n (与第2大题的最后一道相同，但A1不同)
故An=A1+(2+n)(n-1)/2=n(n+1)+1

方法就是：不能一眼看出规律的，先想办法变化一下，尽量达到我们比较熟悉的样子，再试着找到满足各个项的通项公式，关键还是要多练习，并请教师长、高手等。

Answer 2

第一个：An=n/2^n，接下来三项是3/32,7/128,1/32
第二个：An=-6/(n+2)，第十项是-1/2
第三个：An=-2×3^(n-1)，第十项是-2×3^9
第四个：An=7+n(n+1)/2第十项是62
第五个：An=-6/n，第十项是-3/5
第六个是二阶等差数列，也就是后项减前项得到一个等差数列
An=1+n(n+1)/2，第十项是56

Answer 3

1/2,1/2,3/8,1/4,5/32

把它化成 1/2 2/4 3/8 4/16 5/32
这样就好找了，分子上面是n 下面是2的n次方 后面的几项就是6/64 7/128 8/256.....

找到第十项： -2，-3/2，-6/5，-1，-6/7
把它化成-6/3 -6/4 -6/5 -6/6 -6/7 后面几项就是-6/8 -6/9 -6/10 -6/11。。。。。

-2，-6，-18，-54，-162

把它化成-2*3^0 -2*3^1 -2*3^2 -2*3^3 -2*3^4 -2*3^4 后面的几项就是-2*3^5 -2*3^6 -2*3^7 -2*3^8 -2*3^9。。。。。。。。。3^2表示3的2次方

An=An-1+n A1=8
一个个算啊 A2=A1+2=10 A3=A2+3=13 A4=A3+4=17....

找到公式：
-6,-3,-2,-3/2,-6/5
把它化成 -6/1 -6/2 -6/3 -6/4 -6/5
公式就是：An=-6/n

2,4,7,11,16
4=2+2
7=4+3
11=7+4
16=11+5

An=An-1+n+1

所有的分式要化简啊。