Question

一道数学题,请大虾们帮忙!!!!

一项工程,甲乙两队合修十天完成,乙丙两队合修五天完成,甲丙两队合修六天完成.问:甲,乙,丙三队合修几天完成?

Answer 1

设工程总量为Q,甲每天完成x，乙每天完成y，丙每天完成z
则(x+y)/Q=1/10,(y+z)/Q=1/5,(x+z)/Q=1/6
三式相加：(x+y+y+z+x+z)/Q=1/10+1/5+1/6
2(x+y+z)/Q=14/30
(x+y+z)/Q=7/30
所以需要30/7天

Answer 2

（1/10＋1/5＋1/6）÷2＝7/30为三队效率和，所以：1÷7/30＝4又7分之2天。

Answer 3

设甲 乙丙的速度 分别是 xyz
可以得到方程组
10（x+y)=1 5(z+y)=1 6(x+z)=1
解得 x+y+z=1/2*(1/10+1/5+1/6)=7/30

1/ 7/30=30/7=4余1天
所以要5天完成。