如图，E，F分别是AB，AC的中点，延长EF并交角ACD的平分线于g点，求证，AG垂直CG
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因为：CG平分∠ACD，所以：∠ACG＝∠DCG
因为：E,F分别是AB,AC的中点。 所以：EF‖BD AF＝CF 所以：∠FGC＝∠ACG＝∠DCG
所以：FG＝AF＝CF 所以：∠CAG＝∠AGF
所以：∠CAG＋∠ACG＝∠AGF＋∠FGC＝∠AGC
又：∠CAG＋∠ACG＋∠AGC＝180
所以：∠AGC＝90
即：AG⊥CG
因为：E,F分别是AB,AC的中点。 所以：EF‖BD AF＝CF 所以：∠FGC＝∠ACG＝∠DCG
所以：FG＝AF＝CF 所以：∠CAG＝∠AGF
所以：∠CAG＋∠ACG＝∠AGF＋∠FGC＝∠AGC
又：∠CAG＋∠ACG＋∠AGC＝180
所以：∠AGC＝90
即：AG⊥CG
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