为什么各个位数和是3的倍数,这个数就是3的倍数?
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以一个四位数为例,设这个四位数是abcd,这个数的值就是:
1000a+100b+10c+d
=999a+a+99b+b+9c+c+d
=999a+99b+9c+(a+b+c+d)
=9(111a+11b+c)+(a+b+c+d)
9(111a+11b+c)÷3=3(111a+11b+c) 能被3整除
(a+b+c+d)是各位数字的和,如果它也能被3整除,那么abcd就能被3整除。
1000a+100b+10c+d
=999a+a+99b+b+9c+c+d
=999a+99b+9c+(a+b+c+d)
=9(111a+11b+c)+(a+b+c+d)
9(111a+11b+c)÷3=3(111a+11b+c) 能被3整除
(a+b+c+d)是各位数字的和,如果它也能被3整除,那么abcd就能被3整除。
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