Question

在△ABC中∠C=90°，AC=BC ,AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E。若AB=10cm,则△DBE的周长为多少？

初二上册数学， 练习册上没图，可以画得 出来，，麻烦各位高人指点指点，，，，步骤要详细啊。。。。。。。。。。。。急急急急急急急急~~~~~~~~！！！！！！！！

Answer 1

解：∵∠C=90°，AC=BC

∴∠B =45°

又∵ED⊥AB ∴∠B=∠BDE=45°

∴DE=EB

∵AD平分∠BAC DE⊥AB,DC⊥AC，∴DC=DE

又∵AD=AD ∴RT△ADC全等于RT△ADE

∴AC=AE 又∵AC=BC,∴AE=BC

∴△DBE的周长=DB+DE+EB=AE+BE=AB=10cm

Answer 2

△ABC和△DEB为等腰直角三角形 AB=10所以AC=BC=5√2
△ACD与△AED为全等三角形
所以DE=BE=10-5√2
BD=√2（10-5√2）
△DEB的周长=BE+DE+BD=2（10-5√2）+√2（10-5√2）
=20-10√2+10√2-10
=10