Question

将长方形的长和宽都增加四厘米则面积增加100平方厘米原来长方形的周长是多少？

Answer 1

见下图，

当长方形的长和宽都增加4厘米时，它增大的面积是图中红色部分。

这个增加的100平方厘米可分成三部分，一原长方形的宽×4，二原长方形的长×4，三4×4。所以有：

100=4宽+4长+4×4

100-16=4（宽+长）

宽+长=84÷4=21

原长方形的周长为：

（长+宽）×2

=21×2

=42（cm）

Answer 2

设原来长方形的长和宽分别为a厘米，b厘米，
(a+4)(b+4)-ab=100
ab+4a+4b+16-ab=100
4(a+b)=84
a+b=21
原来长方形的周长是：
(a+b)×2=21×2=42(厘米)