Question

已知z等于x的平方加y的平方，求dz

Answer 1

即式子为y²+z²=lnz -lnx
那么对x求偏导得到
2z *z'x=1/z *z'x -1/x
得到z'x=1/x *1/(1/z -2z)=z/x *1/(1-2z²)
同理再求出2y+2z *z'y=1/z *z'y
即z'y=2yz/(1-2z²)
于是得到全微分dz=z/x *1/(1-2z²) dx +2yz/(1-2z²) *dy