Question

动滑轮端的加速度为什么是绳加速度的二分之一

Answer 1

假设有一个绳子通过两个滑轮，其中左侧滑轮被认为是固定的，右侧滑轮则连接了一个正在加速的物体（如重物），则可以证明右侧滑轮的加速度是绳子末端的加速度的二分之一。

这是因为，绳子所受的拉力在两个滑轮处均相等（可根据牛顿定律得到）。考虑右侧滑轮的运动，其加速度等于牵引绳的末端物体所受的加速度（即动物体的加速度），因此右侧滑轮的加速度为a。另一方面，滑轮本身与绳子相接触，因此受到了牵引绳的拉力，也就是说滑轮的加速度等于牵引绳的末端物体所受加速度的一半（即静物体的加速度的一半），即a/2。因此，右侧滑轮的加速度为牵引绳末端物体的加速度的二分之一。