5×25+75+50的简便运算？
250
一、观题思考
简便运算的技巧和方法
简便计算的方法规律主要包括运算定律和数字的基本性质，以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。
这题要简便运算只能从数字上着手为乘法分配律创造条件。
75与50两个数字符合了数字5的倍数的特征： 一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。 可以把75写成25×3把50写成25×2，5×25+75+50就变成5×25+25×3＋25×2就具有乘法分配律的特点：【有乘法也有加法】。
运用乘法分配律逆运用（也叫提取公因数）把25这个公因数提出来。就可进行简便运算了。
二、5×25+75+50的简便运算
原式5×25+75+50
＝25×5+25×3+25×2 【拆75为25×3、50为25×2】
＝25×（5+3+2） 【合并式，提提取公因数】
＝25×10 【公因数乘整10简便了】
=250 【简便运算结果】
三、记住常用数字倍数的特征：
（1）数字2的倍数的特征：
一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。
（2）数字3的倍数的特征： 一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（3）数字4的倍数的特征： 一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。
（4）数字5的倍数的特征： 一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。
（5）数字6的倍数的特征： 一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
四、乘法分配律知识点：
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公因数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。
【例】（一）分解式（顺用）125×（8＋5）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c
125×（8＋5）
＝125×8＋125×5
＝1000＋625
＝1625
【例】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)
4.8×3.9＋6.1×4.8
＝4.8×（3.9＋6.1）
＝4.8×10
＝48
【例】
4.95×25＋4.95×24＋4.95×51
＝4.95×(25＋24＋51)
＝4.95×100
＝495
广州中仪测绘
2023-08-25 广告
75＝25×3
50＝25×2
所以，把25这个公因数提出来
具体简便运算过程如下
5×25+75+50
＝25×5+25×3+25×2
＝25×（5+3+2）
＝25×10
=250
是不是，很简单吧！
5×25+75+50的简便运算：
原式＝5×25+25×3＋25×2
＝25×(5＋3＋2)
＝25×10
＝250
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5*25+75+50
=5*25+25*3+25*2
=25*（5+3+2）
=25*10
=250
这就是5x25+75+50的简便运算方法，计算结果等于250。
5×25+75+50
=5x25+3x25+2x25
=(5+3+2)x25
=10x25
=250
