Question

如果两个数的最大公因数是a,最小公倍数是48,且已知其中一个数是24,那么另一数是？

Answer 1

由于其中一个数是24，所以设另一个数为x，根据最大公因数和最小公倍数的定义，有：

a = gcd(x,24)

lcm(x,24) = 48

根据最小公倍数和最大公因数的关系，有：

a * lcm(a,b) = ab (其中b为x和24的最小公倍数48，a为它们的最大公约数a）

代入已知条件，得：

a * 48 = 24a

继续化简可以得到：

a = 2

由最小公倍数可得：

x * 24 / gcd(x,24) = 48

代入已知，得：

24x/2 = 48

可以得到:

x = 4

所以另一个数是4。