高中数学问题 急~~~``
在各项均为正数的等比数列｛an｝中，若a5·a6=9，则log3a1+log3a2+……+log3a10=____写出过程...
在各项均为正数的等比数列｛an｝中，若a5·a6=9，则log3a1+log3a2+……+log3a10=____
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设第一项为a1，公比为q
因为a5*a6=9
所以a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7=a5*a6=a1^2*q^9=9
og3a1+log3a2+……+log3a10=log3(a1*a10*a2*a9*a3*a8*a4*a7*a5*a6 )
=log3(9^5)
=5log3(9)
=10
因为a5*a6=9
所以a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7=a5*a6=a1^2*q^9=9
og3a1+log3a2+……+log3a10=log3(a1*a10*a2*a9*a3*a8*a4*a7*a5*a6 )
=log3(9^5)
=5log3(9)
=10
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a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7=a5*a6=a1^2*q^9=9
log3a1+log3a2+……+log3a10
=log3(a1*a10*a2*a9*a3*a8*a4*a7*a5*a6 )
=log3(9^5)
=5log3(9)
=10
log3a1+log3a2+……+log3a10
=log3(a1*a10*a2*a9*a3*a8*a4*a7*a5*a6 )
=log3(9^5)
=5log3(9)
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