Question

2、4,6,10,14,20,26……这串数字的第33个数和第58个数是多少？

求2、4、6、10、14、20、26……这串数字的第33个数和第58个数。

Answer 1

观察这个数字序列，可以发现这个序列的每一项都是前一项加上一个等差数列的公差。
首先，我们找出这个等差数列的公差。前两项为2和4，差为2；后两项为20和26，差也为2。因此，这个等差数列的公差为2。
接下来，我们需要找到这个序列的第1项，也就是等差数列的首项。根据公差为2，可以列出方程：
4 - 2d = 2
解得 d = 1，因此等差数列的首项为 2 + 2 × 1 = 4。
那么，第33个数就是：
4 + (33 - 1) × 2 = 68
同理，第58个数是：
4 + (58 - 1) × 2 = 118
因此，这个数字序列的第33个数是68，第58个数是118

Answer 2

对奇数项，有
a₁＝2，
a₃－a₁＝4，
a₅－a₃＝8，
a₇－a₅＝12，
。。。。。
a₃₃－a₃₁＝64，
相加得 a₃₃＝2＋(4＋64)×16/2
＝546，
同理对偶数项，有
a₂＝4，
a₄－a₂＝6，
a₆－a₄＝10，
a₈－a₆＝14，
。。。。。。
a₅₈－a₅₆＝114，
相加得 a₅₈＝4＋(6＋114)×29/2
＝1744 。