已知(根号下x+x的平方分之2)的n次方的展开式中,第四项的系数与第五项的系数之
数学问题已知(根号X+X平方分之2)的n次方的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3,求展开式中的常数项....
数学问题
已知(根号X+X平方分之2)的n次方的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3,求展开式中的常数项. 展开
已知(根号X+X平方分之2)的n次方的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3,求展开式中的常数项. 展开
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要得到常数项就必须把未知数消掉,就是说要把X消掉；
展开式的第y+1项为Cny*（x）^（0.5*(n-y)）*(2/x^(2*y)）;
所以第5项与第3项系数之比为Cn4/Cn2=56/3;
要得常数项,则0.5*(n-y)=2*y;
解之得n=10,y=2,所以是一个10次式,第三项为常数项.
展开式的第y+1项为Cny*（x）^（0.5*(n-y)）*(2/x^(2*y)）;
所以第5项与第3项系数之比为Cn4/Cn2=56/3;
要得常数项,则0.5*(n-y)=2*y;
解之得n=10,y=2,所以是一个10次式,第三项为常数项.
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