抛物线焦点直线联立
过抛物线焦点的直线交抛物线于A（x1,y1）`B(x2,y2)两点.x1*x2=?,y1*y2=?我记得这是个定值,是多少,怎么求的?...
过抛物线焦点的直线交抛物线于A（x1,y1）`B(x2,y2)两点.x1*x2=?,y1*y2=?
我记得这是个定值,是多少,怎么求的? 展开
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y^2=2px
F(p/2,0)
过F直线 y=k(x-p/2)
[k(x-p/2)]^2=2px
k^2x^2-(2p+k^2p)x+k^2p^2/4=0
x1x2=(p^2/4)k^2/k^2=p^2/4
y^2=2p(y/k+p/2)
y^2-2py/k-p^2=0
y1y2=-p^2
对于x^2=2py形式,结论类似
F(p/2,0)
过F直线 y=k(x-p/2)
[k(x-p/2)]^2=2px
k^2x^2-(2p+k^2p)x+k^2p^2/4=0
x1x2=(p^2/4)k^2/k^2=p^2/4
y^2=2p(y/k+p/2)
y^2-2py/k-p^2=0
y1y2=-p^2
对于x^2=2py形式,结论类似
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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