Question

如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=4。 （1）以点A为圆心,4为半径作圆A，则点C与圆A的位置关系是

如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=4。
（1）以点A为圆心,4为半径作圆A，则点C与圆A的位置关系是
（2）若以A点为圆心作圆A，使B,C，D三点钟至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是

Answer 1

解：根据题意得，
B C

A D

（1） 在RT△ABC中，AC*2=AB*2+BC*2 则AC=5
而圆A半径(r=4)<5
所以点C在圆A外；

（2） 由题意得AB=3,AD=4,AC=5;
以A为圆心的圆使B,C,D至少有一个点在圆A外；当最多有三个点时0<r<3,当只有一个点时4<r<5；
那么，半径r的取值范围为：0<r<5

Answer 2

1)点C在圆A外
2)圆A的半径r的取值范围为3< r<5

Answer 3

C在圆外，B在圆内、

Answer 4

(1)圆外，AC=5>4
(2)0<r<5