Question

高一数学集合题！

已知集合A={x|-4<x<2},B={x|x*2-3ax+2a*2=0,x属于R}，且A交B等于B，求实数a的取值范围。

怎么做啊？

Answer 1

解:A交B等于B,说明 B属于A

1.如果a=0,则，B=={x|x=0},此时符合 B属于A
2.如果a不等于0，解得x=a或2a
当 a>0时，B={x|a<x<2a}，要使B属于A
-4<=a
2a<=2 ,解得0<a<=1
当a<0是，B={x|2a<x<a}，要使B属于A
-4<=2a
a<=2 ,解得-2<=a<0
综上所述，实数a的取值范围为 [-2,1]

Answer 2

解：B={x|x*2-3ax+2a*2=0,x属于R}={(x-a)(x-2a)}={a,2a}

集合A={x|-4<x<2},A交B等于B
分两种情况：
（1）a>0 ,2a>a 有a>-4,2a<2
所以 0<a<2
(2)a<0,a>2a y有 a<2,2a>-4

所以 -2<a<0

实数a的取值范围:0<a<2 或 -2<a<0.

Answer 3

你题目错了吧，B={x/x^2-3ax+2a^2<0}吧？如果是那么a>=0时B={x/a<x<2a}.则a>=-4且2a<=2，解得 0<a<=1. 当a<0,B={x/2a<x<a}.则2a>=-4且a<=2 解得-2<=a<0

Answer 4

A={x|-4<x<2},B={x|x^2-3ax+2a^2=0,x∈R}，

A∩B＝B => B is a subset of A
B={x|x^2-3ax+2a^2=0,x∈R}
={x|(x-2a)(x-a)=0,x∈R}
={a,2a}

B is a subset of A
=> -4<2a<2
-2<a<1 #