高一数学集合题
已知集合A={x|-4<x<2},B={x|x*2-3ax+2a*2=0,x属于R}，且A交B等于B，求实数a的取值范围。怎么做啊？帮帮忙...
已知集合A={x|-4<x<2},B={x|x*2-3ax+2a*2=0,x属于R}，且A交B等于B，求实数a的取值范围。
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B=｛a，2a｝
由于A∩B=B，所以B是A的子集，因此：
-4＜a＜2
-4＜2a＜2
解得-2＜a＜1
由于A∩B=B，所以B是A的子集，因此：
-4＜a＜2
-4＜2a＜2
解得-2＜a＜1
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x^2-3ax+2a^2=0
x1=a ,x2=2a
因为A∩B=B
所以-4<a<2且-4<2a<2
所以-2<a<1
PS: 不能将B的解集写成｛a，2a｝，因为a可以是0 。
x1=a ,x2=2a
因为A∩B=B
所以-4<a<2且-4<2a<2
所以-2<a<1
PS: 不能将B的解集写成｛a，2a｝，因为a可以是0 。
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A交B等于B,所以B是A的子集.首先考虑A是空集,即方程无解的情况.(3a)^2-4*2a^2=a^2>=0,所以A不是空集.
当A只有一个元素时,方程只有一个解.(3a)^2-4*2a^2=a^2=0,所以A=0,代入方程得X=0，符合条件。
当A有两个元素时,方程有两个解(3a)^2-4*2a^2=a^2显然大于0(a不等于0），
x*2-3ax+2a*2=（X-2a)(x-a)=0,X1=a,X2=2a
当a>0，a<2a<2,即0<a<1
当a<0,-4<2a<a,即-2<a<0
终上所述-2<a<1
当A只有一个元素时,方程只有一个解.(3a)^2-4*2a^2=a^2=0,所以A=0,代入方程得X=0，符合条件。
当A有两个元素时,方程有两个解(3a)^2-4*2a^2=a^2显然大于0(a不等于0），
x*2-3ax+2a*2=（X-2a)(x-a)=0,X1=a,X2=2a
当a>0，a<2a<2,即0<a<1
当a<0,-4<2a<a,即-2<a<0
终上所述-2<a<1
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