1^p+2^p+3^p+.....+n^p
一道求极限的问题n→无穷时,求极限(1^p+2^p+3^p+...+n^p)/n^(p+1)(p>0)...
一道求极限的问题
n→无穷时,求极限(1^p+2^p+3^p+...+n^p)/n^(p+1)
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n→无穷时,求极限(1^p+2^p+3^p+...+n^p)/n^(p+1)
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lim(1^p+2^p+3^p+...+n^p)/n^(p+1)
=lim((1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p)*1/n
=∫(0,1)x^pdx
=1/(p+1)x^(p+1)|(0,1)
=1/(p+1)
=lim((1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p)*1/n
=∫(0,1)x^pdx
=1/(p+1)x^(p+1)|(0,1)
=1/(p+1)
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