Question

初一的几何题..

已知∠α的余角是∠β的补角的1/3,并且∠β=3/2∠α,试求∠α+∠β的值.

最好有过程.

Answer 1

∠α的余角: 90-∠α
∠β的补角: 180-∠β
所以: 90-∠α=(180-∠β)*1/3
∠β=3/2∠α
解方程组(用带入法)
∠α=60度
∠β=90度
∠α+∠β=150度

Answer 2

∠α∠β

Answer 3

90-a=(180-b)/3
b=1.5a
算出a＝60，b＝90
所以a+b＝150

Answer 4

解设∠α为X
180-3(90-X)=3/2X
180-270+3X=3/2X
-90+3X=3/2X
-90=3/2X-3X
-90=-1.5X
X=60 60*3/2=90 ∠α=60 ∠β=90

∠α+∠β=60+90=150

Answer 5

90-∠α=1/3(180-∠β)=60-∠β/3=60-∠α/2
∠α=60
∠β=90
∠α+∠β=150

Answer 6

90度-∠α=1/3*(180度-∠β)
90度-∠α=60度-1/3*∠β
-∠α+1/3*∠β=-30度
又因为∠β=3/2∠α
所以-∠α+1/3*(3/2)*∠α=-30度
既2/9∠α=30度
所以∠α=135度
又因为∠α+∠β=∠α+3/2∠α=5/2∠α=5/2*135度=337.5度