Question

奇变偶不变符号看象限的意思

Answer 1

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。

“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中，270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变；又sin(180°+α)= - sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。

解释：奇变偶不变，符号看象限。

对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值：

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变。

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot,cot→tan（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

π+α与α的关系

π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

设α为任意角，弧度制下的角的表示：

sin（π+α）=－sinα.

cos（π+α）=－cosα.

tan（π+α）=tanα.

cot（π+α）=cotα.

sec（π+α）=－secα.

csc（π+α）=－cscα.

角度制下的角的表示：

sin（180°+α）=－sinα

cos（180°+α）=－cosα

tan（180°+α）=tanα

cot（180°+α）=cotα

sec（180°+α）=－secα

csc（180°+α）=－cscα