(1-2x+x²)(1+x)⁶的展开式中x³系数的最大值是？
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f(x) = (1-2x+x²)(1+x)⁶ = (1+x)^6 - 2x(1+x)^6 + x²(1+x)⁶
展开式中 x³ 系数是 C<6, 3> - 2C<6, 2> + C<6, 1> = 20 - 30 + 6 = -4
展开式中 x³ 系数是 C<6, 3> - 2C<6, 2> + C<6, 1> = 20 - 30 + 6 = -4
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x³ 的系数是 C₆³－2C₆²＋C₆¹
＝20－2×15＋6＝－4
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