Question

解答vb题

设一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二叉树中有_____个叶子结点
答案是350
希望给出详细过程

Answer 1

完全二叉树的定义：若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层从右向左连续缺若干结点，这就是完全二叉树。 可以算出，这棵二叉树共十层，1-9层的节点个数为2^9-1=511个,所以最后一层的节点个数为700-511=189个,189div2=95,那么倒数第二层的叶结点个数即是2^(9-1)-95=161个 所以所有的叶结点个数即为:189+161=350个

根据二叉树的性质:对于一棵非空的二叉树,如果叶子节点数为n0,度为2的结点数为n2,则no=n2+1.
根据完全二叉树的定义可得:在完全二叉树中度为1的结点n1只能取两种情况,要么为0,要么为1.
所以:n0+n1+n2=700
n0=n2+1;
2n0=701-n1;
因为结点数为整数，所以n1=1,no=350

由于二叉树都忘记了，只能网上拷贝答案给你了。