Question

椭圆的焦距如何计算？

Answer 1

椭圆焦距的意思：椭圆两个焦点间的距离。计算公式：焦距=2c。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆的焦距是椭圆的第一定义： 其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c，焦距=2c。

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在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上；如果b>a>0焦点在Y轴上。这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。

离心率e=c/a (0<e<1)中，当e越大，椭圆越扁平。椭圆的离心率0<e<1。

椭圆的参数方程x=acosθ ， y=bsinθ。

求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解x=a×cosβ， y=b×sinβ a为长轴长的一半 b为短轴长的一半。