Question

一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙脚6m.

（1）若梯子的顶端下滑1m，求梯子的顶端水平滑动多少米？（精确到0.01） （2）如果梯子的顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少？
写出过程，谢谢！

Answer 1

1。顶端距墙角H=根号（10^2 - 6^2）=8m
下滑后顶端距墙角h=H-1=7m
则底端距墙角L=根号（10^2 - 7^2）=根号51m
水平滑动： 根号51 - 6 =1.14m

2.设滑动的等距为x,顶端高度变小，底端长度变大
(8-x)^2 + (6+x)^2 = 10^2
解得x=2

这道题只要抓住始终为直角三角形，且斜边长不变，就可利用勾股定理解了

Answer 2

(1）用勾股定理
设，梯子的顶端水平滑动x米。
10-[(根号10^2-6^2）-1]^2=51
根号51=7.14
（2）10^2-（8-x)^2=(6+x)^2
x=2

Answer 3

1)根据勾股定理：梯子的底端距墙角6m时，墙角距梯子的顶端的距离为：√(10²-6²)=8m若梯子的顶端下滑1m，则墙角距梯子的顶端的距离为：8-1=7m此时梯子的底端距墙角距离为：√(10²-7²)=√51≈7.14m所以梯子的底端水平滑动距离为：7.14-6=1.14m（2）设滑动距离为xm依据勾股定理，得：(8-x)²+(6+x)²=10²8²-16x+x²+6²+12x+x²=10²2x²-4x=0x²-2x=0x(x-2)=0x=0或x=2所以滑动的距离是2m

Answer 4

你是做梯子还是用梯子