Question

求A的逆矩阵，可以用什么方法？

Answer 1

可以参考下面的过程：

在右边加上单位矩阵

1 4 1 0

2 7 0 1

用矩阵的行变化，使左边变为

1 0

0 1

这时右边就是A的逆矩阵，结果是

-7 4

2 -1

矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

扩展资料：

逆矩阵性质定理

可逆矩阵一定是方阵。

如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

A的逆矩阵的逆矩阵还是A，记作（A-1）-1=A。

可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）

若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律，即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

参考资料来源：百度百科-矩阵 （数学术语）

Answer 2

求一个矩阵的逆矩阵一般有两种方法，
一是行初等变换，一是用伴随矩阵